Vidalı Mil Kritik Hız Hesabı: 3 Adımda Çözüm

Vidalı mil kritik hız hesabı, bir trapez vidalı milin desteksiz kalan uzunluğu boyunca titreşime girmeden güvenle çalışabileceği maksimum devir sayısını belirlemenizi sağlar. Bu değerin aşılması milin kendi doğal frekansında rezonansa girmesine, sapmasına hatta kırılmasına yol açabilir. Bu rehberde formülü, hesaplama adımlarını ve MekMax TR serisi bir mil üzerinde örnek bir çözümü bulacaksınız.

Görsel: MekMax Trapez Vidalı Mil TR 40-06

Kritik Hız Nedir, Neden Önemlidir?

Her dönen mil (şaft), belirli bir devir sayısının üzerinde kendi doğal titreşim frekansına yaklaşır; bu noktaya kritik hız denir. Vidalı mil/somun sistemlerinde kritik hıza yaklaşmak titreşim genliğinin hızla artmasına, konumlama hassasiyetinin bozulmasına ve uzun vadede yorulma hasarına neden olur. Bu yüzden üreticiler, işletme (operasyon) devrinin hesaplanan kritik hızın en fazla %80’i ile sınırlandırılmasını önerir.

Vidalı Mil Kritik Hız Hesabı Formülü

Çelik vidalı miller için yaygın olarak kullanılan metrik kritik hız formülü şöyledir:

N = (C × d_r × 10⁷) / L²

• N: kritik hız (devir/dakika, rpm)
• d_r: milin kök (diş dibi) çapı (mm)
• L: iki yatak/destek arasındaki desteksiz mil uzunluğu (mm)
• C: uç bağlantı (mesnetleme) katsayısı — bir ucu sabit/bir ucu serbest için 3,9; her iki uç basit mesnetli için 12,1; bir uç sabit/bir uç basit mesnetli için 18,7; her iki uç sabit için 27,2

Bu formül ve mesnetleme katsayıları mühendislik literatüründe yaygın kabul görmüş değerlerdir (bkz. kaynak: Wikipedia – Lead Screw).

3 Adımda Vidalı Mil Kritik Hız Hesabı

1. Adım 1 – Mesnetleme tipini belirleyin: Milin iki ucunun nasıl desteklendiğini (sabit, basit mesnetli veya serbest) belirleyip yukarıdaki tablodan doğru C katsayısını seçin. MekMax vidalı mil ucu yatakları kategorisindeki FK serisi yataklar tipik olarak “sabit-basit mesnetli” (C=18,7) konfigürasyonunu sağlar.
2. Adım 2 – Kök çapı ve desteksiz uzunluğu ölçün: Milin diş dibi (kök) çapını d_r olarak, iki yatak arasındaki mesafeyi L olarak milimetre cinsinden not edin.
3. Adım 3 – Formülü uygulayın ve %80 güvenlik payını çıkarın: N değerini hesaplayıp, gerçek işletme devrinizi bu değerin en fazla %80’i ile sınırlandırın.

Örnek Çözüm: TR 40-06 Mil Üzerinde Hesaplama

MekMax kataloğundaki Trapez Vidalı Mil — TR 40-06 modelini örnek alalım. “TR 40-06” adlandırması 40 mm anma çapını ve 6 mm hatveyi ifade eder; kök çapı anma çapından küçüktür (tam değer için ürün teknik tablosuna bakılmalıdır, örnek hesap için d_r≈35 mm alınmıştır). Mil sabit-basit mesnetli (C=18,7) monte edildiğinde ve desteksiz uzunluk L=1000 mm olduğunda:

N = (18,7 × 35 × 10.000.000) / 1000² ≈ 6.545 rpm

Bu örnekte güvenli işletme devri, %80 payla birlikte yaklaşık 5.200 rpm’i geçmemelidir. Gerçek kök çapı değerini her zaman MekMax vidalı mil ürün sayfasındaki teknik tablodan teyit edin.

Görsel: MekMax Vidalı Mil Ucu Yatağı FK 25 (ara destek örneği)

Sık Yapılan Hesaplama Hataları

• Anma çapını kök çapı yerine formüle koymak (kök çapı her zaman daha küçüktür, hatalı sonuç verir).
• Mesnetleme tipini yanlış varsaymak — özellikle “sabit-serbest” (C=3,9) ile “sabit-basit” (C=18,7) arasındaki fark sonucu 4-5 kat değiştirebilir.
• Kritik hızı doğrudan işletme devri olarak kullanmak; %80 güvenlik payını uygulamamak.
• Desteksiz uzunluğu toplam mil uzunluğuyla karıştırmak — sadece iki yatak/destek arasındaki mesafe alınmalı.

Standart seride yeterli sonuç alınamıyorsa (ör. çok uzun desteksiz açıklıklar gerekiyorsa), MekMax’ın vidalı mil ucu yatakları ile ara destek ekleyerek L değerini kısaltmak ya da özel tasarım ve mühendislik hizmetinden faydalanmak mümkündür.

Sıkça Sorulan Sorular

Kritik hız ile maksimum işletme hızı aynı mı?
Hayır. Kritik hız, milin rezonansa girdiği teorik sınırdır; güvenli işletme hızı bu değerin genellikle %80’i olarak alınır.

Kök çapı nasıl ölçülür?
Kök çapı, vida dişinin en dip noktasından ölçülen çaptır; kumpas ile doğrudan ölçülebilir veya ürün teknik tablosundan alınabilir.

Ara destek eklemek kritik hızı nasıl etkiler?
Formülde L (desteksiz uzunluk) karesi ile ters orantılı olduğu için, ara destek ekleyerek L’yi yarıya indirmek kritik hızı yaklaşık 4 kat artırır.

Bu formül bilyeli vidalı miller için de geçerli mi?
Evet, kritik hız formülü mil geometrisine (kök çapı, desteksiz uzunluk, mesnetleme) dayanır ve trapez tipi miller için de benzer şekilde uygulanır.

Son güncelleme: 15 Eylül 2026 — MekMax Teknik Ekibi